如图，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC， （1）求∠MON的度数； （2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数； （3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数； （4
问题描述：
如图，∠AOB=90°，∠AOC=30°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
（1）求∠MON的度数；
（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数；
（4）从上面结果中看出有什么规律？
答
（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，
∴∠BOC=120°
∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
∴∠COM=60°，∠CON=15°
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°．
（2）∵∠AOB=α，∠AOC=30°，
∴∠BOC=α+30°
∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
∴∠COM=
+15°，∠CON=15°α 2
∴∠MON=∠COM-∠CON=
．α 2
（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=β，
∴∠BOC=90°+β
∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC
∴∠COM=45°+
，∠CON=β 2
．β 2
∴∠MON=∠COM-∠CON=45°．
（4）从上面的结果中，发现：
∠MON的大小只和∠AOB得大小有关，与∠A0C的大小无关．