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△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O；（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=_；（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=_；（3）若∠A=76°，则∠BOC=_；（4）若∠BOC=120°，则

分类: 作业答案 • 2022-02-03 08:41:10

问题描述：

△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O；

（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=______；
（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=______；
（3）若∠A=76°，则∠BOC=______；
（4）若∠BOC=120°，则∠A=______；
（5）若∠A=x°，求∠BOC的度数（用x的代数式表示）．

答

（1）∠BOC=180°-

（40°+50°）=135°；
（2）∠BOC=180°-

×116°=122°；
（3）∠BOC=180°-

×（180°-∠A）=128°；
（4）∵∠BOC=120°
∴∠OBC+∠OCB=60°
根据角平分线的定义得：∠ABC+∠ACB=2×60°=120°
∴∠A=60°；
（5）根据角平分线的定义得：∠OBC+∠OCB=

（∠ABC+∠ACB）
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-

（∠ABC+∠ACB）=180°-

（180°-∠A）=90°+0.5x．

△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O； （1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=_； （2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=_； （3）若∠A=76°，则∠BOC=_； （4）若∠BOC=120°，则

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