实践与探索！如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数， ①若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BIC=_； ②若∠ABC+∠ACB=80°，则∠BIC=_； ③若∠A=120°，则∠BIC=
问题描述：
实践与探索！如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数，
①若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BIC=______；
②若∠ABC+∠ACB=80°，则∠BIC=______；
③若∠A=120°，则∠BIC=______；
④从上述计算中，我们能发现∠BIC与∠A的关系式，并加以证明．
答
①∵∠ABC=40°，∠ACB=60°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，∴∠IBC=20°∠ICB=30°，∴∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB=130°；②∵∠ABC+∠ACB=80°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，∴∠IBC+∠ICB=12（∠ABC+∠ACB）=40...