在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点o,OD⊥BC于D,若△ABC周长为40cm,面积为120cm,则OD

问题描述:

在△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点o,OD⊥BC于D,若△ABC周长为40cm,面积为120cm,则OD

设三边分别为a、b、c,即a+b+c=40cm
则S三角形ABC=S三角形ABO+S三角形BCO+SACO=a*OD/2+b*OD/2+C*OD/2
=(a+b+c)*co/2=20*OD=120
所以OD=6(cm).