已知半径为五的圆M的圆心在x轴上,圆心M的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切(1)求圆M的方程
问题描述:
已知半径为五的圆M的圆心在x轴上,圆心M的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切(1)求圆M的方程
(2)求点N(1,2)与圆M上点p间距离的最大值和最小值(不要求出对应点p)
(3)求过点N(1,2)且被圆M截得的最短弦所在的直线方程
答
运用点到直线距离
设圆心M(a,0).则4a-29的绝对值除以5等于半径5︳
因a为整数,求得a等于1
方程为(x-1)2+y2=25
2)点N(1,2)与圆M上点p间距离的最大值和最小值为过圆心的弦.为7;3
3)过点N(1,2)且被圆M截得的最短弦所在的直线方程为y=2