底面是正方形的四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E是PC的中点,那么一面直线BE与PA所成的角的余弦值等于?

问题描述:

底面是正方形的四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E是PC的中点,那么一面直线BE与PA所成的角的余弦值等于?

设O是AC中点.OE‖=PA/2(中位线)
设AB=a.OE=a/2.EB=√3a/2,OB=a/√2.∠OEB就是BE与PA所成的角.
cos.∠OEB(1/4+3/4-1/2)/(2×1/2×√3/2)=1/√3.[余弦定理]