过点(0.4)斜率为-1的直线与抛物线y^=2px交于A,B如果OA垂直于OB,求p的值,及抛物线的焦点 坐标!
问题描述：
过点(0.4)斜率为-1的直线与抛物线y^=2px交于A,B如果OA垂直于OB,求p的值,及抛物线的焦点 坐标!
答
过点(0.4)斜率为-1y-4=-xy=4-x代入抛物线(4-x)^2=2pxx^2-(8+2p)x+16=0x1+x2=8+2px1*x2=16y1*y2=(4-x1)(4-x2)=16-4(x1+x2)+x1x2=16-32-8p+16=-8pOA垂直于OB所以斜率乘积等于-1所以(y1/x1)*(y2/x2)=-1y1y2=-x1x2所以-8...