关于二次函数的超难题目答题时请说明好辅助线等.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(-3,0).与y轴交于点C,连接BC.若点Q在直线BC上方的抛物线上,求点Q到直线BC距离的最大值及点Q坐标.…很有技术含量吧!如果做不出,给个思路也行.

分类: 作业答案 • 2023-01-23 14:56:30

问题描述：

关于二次函数的超难题目
答题时请说明好辅助线等.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x^2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(-3,0).与y轴交于点C,连接BC.若点Q在直线BC上方的抛物线上,求点Q到直线BC距离的最大值及点Q坐标.…很有技术含量吧!如果做不出,给个思路也行.

答

先把A,B坐标带入,求得：b=-4,c=
原函数即为：y=-x^2-4x-3
求导,得y'=-2x-4
当在Q点的切线斜率=BC斜率时,距离最大
即：-2x-4=-1,解得：x=-3/2
所以,当Q为（-3/2,3/4）时,有最大距离（9根号2）/8