两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，则求它们的公转周期之比，它们受到太阳的引力之比．
问题描述：
两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，则求它们的公转周期之比，它们受到太阳的引力之比．
答
人造卫星绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式，
=mGMm r2
4π2r T2
公转周期T=2π
，
r3 GM
轨道半径之比r1：r2=q，
所以它们的公转周期之比T1：T2=q
，3 2
它们受到太阳的引力F=
GMm r2
它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，
它们受到太阳的引力之比F1：F2=
．p q2
答：它们的公转周期之比是T1：T2=q
，它们受到太阳的引力之比是F1：F2=3 2
．p q2
答案解析：由万有引力提供向心力公式可求得周期的表达式，从而求出周期的比值．行星的向心力与万有引力提供，故向心力之比即为万有引力之比．
考试点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
知识点：天体的运动中应抓住万有引力充当向心力这一条主线进行分析，再选择向心力的不同表达式可得出对应的物理量．