两个行星质量分别为m和M，绕太阳运行的轨道半径分别是r和R，求 （1）它们与太阳间的万有引力之比（2）它们的公转周期之比．
问题描述：
两个行星质量分别为m和M，绕太阳运行的轨道半径分别是r和R，
求 （1）它们与太阳间的万有引力之比
（2）它们的公转周期之比．
答
（1）设太阳的质量为M′，根据万有引力公式得：
Fm＝G
M′m r2
FM＝G
M′M R2
所以
＝Fm FM
mR2 Mr2
（2）根据万有引力提供向心力及圆周运动周期公式得：
G
＝mM′m r2
4π2r T12
G
＝mM′M R2
4π2R T22
所以
＝Tm TM
r3 R3
答：（1）它们与太阳间的万有引力之比为
；mR2 Mr2
（2）它们的公转周期之比为
．
r3 R3
答案解析：（1）根据万有引力公式F=G
即可求解；Mm R2
（2）根据万有引力提供向心力及圆周运动周期公式即可求解；
考试点：万有引力定律及其应用．
知识点：本题主要考查了万有引力定律及圆周运动向心力的公式，难度不大，属于基础题．