木星和地球都绕太阳做匀速圆周运动,已知它们的质量分别为M1和M2,比值为25：1,轨道半径分别为R1：R2＝9：4,它们的周期比T1：T2等于 ,它们的线速度的比V1：V2等于 ,它们受到的太阳引力F1：F2等于
问题描述：
木星和地球都绕太阳做匀速圆周运动,已知它们的质量分别为M1和M2,比值为25：1,轨道半径分别为R1：R2＝9：4,它们的周期比T1：T2等于 ,它们的线速度的比V1：V2等于 ,它们受到的太阳引力F1：F2等于
答
t^2/R^3=常数
T1：T2=27/8
v1:v2=R1T2/R2T1=2:3
F1：F2=m1R2^2/m2R1^2=400/81
答
F1:F2=400/81
V1:V2=2/3
T1:T2=27/8
答
按照受力分析,向心力由万有引力提供,即F1＝GM0M1/R1^2＝M1V1^2/R1,F2＝GM0M2/R2^2＝M1V2^2/R2,其中G是引力常数,M0是太阳质量.两式相比,得到R2/R1=(V1/V2)^2,所以V1/V2＝(R2/R1)^(1/2)＝2/3；由于T=2Pi*R/V,所以T1/T2...