在某星系中绕某恒星运行的两个行星的质量分别为m1、m2,.在某星系中绕某恒星运行的两个行星的质量分别为m1、m2,且m1=4m2,若它们都绕该行星做匀速圆周运动,轨道半径分别为r1、r2,且r1=4r2,则在相等的时间里,它们运转的圈数之比为?

分类: 作业答案 • 2022-02-20 00:06:58

问题描述：

在某星系中绕某恒星运行的两个行星的质量分别为m1、m2,.
在某星系中绕某恒星运行的两个行星的质量分别为m1、m2,且m1=4m2,若它们都绕该行星做匀速圆周运动,轨道半径分别为r1、r2,且r1=4r2,则在相等的时间里,它们运转的圈数之比为?

答

GMm/r2=4mrπ2n2(n为频率,运转圈数之比等于n之比)所以n=根号下GM/根号下4π2r3所以n∝（正比于）根号下GM/根号下4π2r3（注意在比值问题中可以去掉不变量）,所以n∝根号下M/根号下r3根据已知条件得出n之比为m1r23(m1...