圆周运动,万有引力 (8 17:46:25)两颗小行星都绕太阳做圆周运动,它们的周期分别是T和3T则：（） （选什么,为什么?）A它们绕太阳运转的轨道半径之比是1/3B它们绕太阳运转的轨道半径之比是1/根号9C它们绕太阳运转的速度之比是1/4D它们受太阳的引力之比是9/7
问题描述：
圆周运动,万有引力 (8 17:46:25)
两颗小行星都绕太阳做圆周运动,它们的周期分别是T和3T则：（） （选什么,为什么?）
A它们绕太阳运转的轨道半径之比是1/3
B它们绕太阳运转的轨道半径之比是1/根号9
C它们绕太阳运转的速度之比是1/4
D它们受太阳的引力之比是9/7
答
A=B
GMm/r^=mv^/r=m(2π/T)^*r变式
(r1/r2)^3=(T1/T2)^=1/9可以用开普勒第三定律
(v1/v2)^=r2/r1=3
m不知，引力不知
答
好像没有答案设两颗小行星分别为a、b.根据万有引力可得：G*Mm/R2=m*ω2*R=m*(2π/T)2*R可得：GM/4*π2=R3/T2 ①把T 和3T代入方程①可得：GM/4*π2=Ra3/T2 ②GM/4*π2=Rb3/9*T2 ③根据②③可得：（Ra/Rb)3=9 所以其半...