如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC．（1）若S△ADE=2，S△BCE=7.5，求S△BDE；（2）若S△BDE=m，S△BCE=n，求S△ABC（用m、n表示）．
问题描述：
如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，DE∥BC．
（1）若S△ADE=2，S△BCE=7.5，求S△BDE；
（2）若S△BDE=m，S△BCE=n，求S△ABC（用m、n表示）．
答
（1）设S△BDE=x．∴S△ADES△BDE＝ADDB，∴S△ABES△BCE＝AEEC．∵DE∥BC，∴ADDB＝AEEC，∵S△ADE=2，S△BCE=7.5，∴2x＝2+x7.5，解得：x1=-5（舍），x2=3．∴S△BDE=3；（2）由（1）知S△ADES△BDE=S△ABES△BCE...
答案解析：（1）设S△BDE=x，则可得出△ABE△BCE的面积之比，再将x的值代入即可得出答案；
（2）由（1）知
=S△ADE S△BDE
，设S△ADE=y，又S△BDE=m，S△BCE=n，从而得出y与m、n的函数关系式，即可表示出三角形ABC的面积．S△ABE S△BCE
考试点：平行线分线段成比例；分式方程的应用．
知识点：本题考查了平行线分线段成比例定理以及分式方程的应用，难度较大．