用换元法解方程:x2+1/x2+x+1/x=0时,如果设y=x+1/x,那么原方程可化为_.
问题描述:
用换元法解方程:x2+
+x+1 x2
=0时,如果设y=x+1 x
,那么原方程可化为______. 1 x
答
因为y=x+
,所以y2=(x+1 x
)2,1 x
整理得x2+
+2=y2,即:x2+1 x2
=y2-2.1 x2
所以原方程可化为y2+y-2=0.