用换元法解方程:x2+1/x2+x+1/x=0时,如果设y=x+1/x,那么原方程可化为_.

问题描述:

用换元法解方程:x2+

1
x2
+x+
1
x
=0时,如果设y=x+
1
x
,那么原方程可化为______.

因为y=x+

1
x
,所以y2=(x+
1
x
)
2
整理得x2+
1
x2
+2=y2,即:x2+
1
x2
=y2-2.
所以原方程可化为y2+y-2=0.