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解方程2(x2+1)x+1+6(x+1)x2+1=7时，利用换元法将原方程化为6y2-7y+2=0，则应设y= ___ ．

分类: 作业答案 • 2022-06-28 17:39:14

问题描述：

解方程

2(x2+1)

x+1

+

6(x+1)

x2+1

=7时，利用换元法将原方程化为6y²-7y+2=0，则应设y= ___ ．

答

6y²-7y+2=0两边同除以y得，
得6y-7+

2

y

=0，
即

2

y

+6y-7=0，
∴y=

x+1

x2+1

．
故本题答案为：

x+1

x2+1

．
答案解析：只有分式方程两边都乘y才能化为整式方程．反过来，把整式方程两边都除以y就能得到分式方程．得6y-7+

y

2

=0，这个分式方程最高次项的系数为6，原分式方程第二项的分子中有6，它们是相对应的关系．
考试点：换元法解分式方程．

知识点：在做此类问题的时候，可先把整式方程再还原为分式方程，找相对应的数进而求解．