已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,试求P(0,4)到椭圆上一点M的距离的最大值,并求出此时点M的坐标

问题描述:

已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,试求P(0,4)到椭圆上一点M的距离的最大值,并求出此时点M的坐标

椭圆参数方程:x=4cost y=2sintP(0,4)到椭圆上一点M的距离=√[(-4cost)^2+(4-2sint)^2]=√[16(cost)^2+16+4(sint)^2-16sint]=√[12(cost)^2+20-16sint]=√[-12(sint)^2-16sint+32]=2√[-3(sint)^2-4sint+8]=2√[8-3(s...