如图,海上有一小岛A,它的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°,航行12海里到达D点,在D点测得小岛A在北偏东30°,如果渔船继续向正东方向行驶

问题描述:

如图,海上有一小岛A,它的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°,航行12海里到达D点,在D点测得小岛A在北偏东30°,如果渔船继续向正东方向行驶,问是否有触礁的危险?

只要求出A到BD的最短距离是否在以A为圆心,以8海里的圆内或圆上即可,如图,过A作AC⊥BD于点C,则AC的长是A到BD的最短距离,∵∠CAD=30°,∠CAB=60°,∴∠BAD=60°-30°=30°,∠ABD=90°-60°=30°,∴∠ABD=∠BA...