海中有一小岛它的周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由南向北航行、在B点测得小岛A在北偏东35°方向航行12海里到达C点测得小岛A在北偏东58°方向如果渔船不改变航向继续向北航行有没有触礁的危险?

分类: 作业答案 • 2022-07-08 19:38:52

问题描述：

答

bc/sin(58-35)=ab/sin(180-58)
ab=26海里
d=ab*sin35=15海里

答

过A点作一垂直BC的垂线,交BC于点D,令x=AD,y=CD；
可得：1、x/y=tan58 => x y+12 x>1.732(y+4)
只要y大于1即可求得x大于8,则题可解；
已知:y>1.732*(x/3)且x>1.732*4=6.928.
显然,渔船不改变航向继续向北航行没有触礁的危险