数学课上老师出了一道题,计算(1/2+1/3+1/4+…+1/2013)×(1+1/2+1/3…1/2012)-(1+1/2+1/3…1/2013))×(1/2+1/3…1/2012)

问题描述:

数学课上老师出了一道题,计算(1/2+1/3+1/4+…+1/2013)×(1+1/2+1/3…1/2012)-(1+1/2+1/3…1/2013))×(1/2+1/3…1/2012)

设x=1/2+1/3+1/4+...1/2012(1/2+1/3+1/4+...1/2013)X(1+1/2+1/3+1/4+...1/2012)-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/2013)x(1/2+1/3+1/4+...+1/2012)=(x+1/2013)(1+x)-(1+x+1/2013)x=x+1/2013+x²+x/2013-x-x²-x...