找规律：数学方面...（1+1）的平方=1的平方+2×1+1 （2+1）的平方=2的平方+2×2+1 （3+1）的平方=3的平方+2×3+1 （4+1）的平方=4的平方+4×4+1 . (n+1)的平方=n的平方+2n+1 将这个等式←、右两边相加,可推导出前n个正整数的和的公式,即1+2+3+...+n可以用含n的代数式来表示.请推导出此公式来,并利用他计算： 15+16+17+18+...+67 1+2+3+4+...+2009 高手,速度...
问题描述：
找规律：数学方面...
（1+1）的平方=1的平方+2×1+1
（2+1）的平方=2的平方+2×2+1
（3+1）的平方=3的平方+2×3+1
（4+1）的平方=4的平方+4×4+1
.
(n+1)的平方=n的平方+2n+1
将这个等式←、右两边相加,可推导出前n个正整数的和的公式,即1+2+3+...+n可以用含n的代数式来表示.请推导出此公式来,并利用他计算：
15+16+17+18+...+67
1+2+3+4+...+2009
高手,速度...
答
（4+1）的平方=4的平方+4×4+1 ??
你打错了吧
你的下面的题目可用高斯算法来解
(首项+末项）*项数/2
（15+67）*53/2=2173
（1+2009）*2009/2=2019045
答
你几年级啊
这好像是高中的
这是等差数列的前N项和
是N（N+1）除以2
答
1+2+3+……+n=（1+n)+(2+n-1)+……=（1+n)*n/2=(n^2+n)/2；
1、原式=（67^2+67）/2；
2、（原式=2009^2+2009）/2