计算(1/2+1/3+1/4+.+1/2012)*(1+1/2+1/3+.+1/2011)-(1+1/2+1/3+...+1/2012)*(1/2+1/3.+1/2011)
问题描述:
计算(1/2+1/3+1/4+.+1/2012)*(1+1/2+1/3+.+1/2011)-(1+1/2+1/3+...+1/2012)*(1/2+1/3.+1/2011)
答
令a=1/2+1/3+.+1/2011
b=1/2+1/3+...+1/2012
则b-a=1/2012
原式=b(1+a)-(1+b)a
=b+ab-a-ab
=b-a
=1/2012