当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过的定点是（ ） A.（2，3） B.（-2，3） C.（1，-12） D.（-2，0）
问题描述：
当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过的定点是（ ）
A. （2，3）
B. （-2，3）
C. （1，-
）1 2
D. （-2，0）
答
当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，
则直线可化为（x+2）a+（-x-y+1）=0，
对于a为任意实数时，
此式恒成立有
x+2＝0 −x−y+1＝0
得
，
x＝−2 y＝3
故定点坐标是（-2，3）．
故选B．