在1/n和n+1之间插入n个正数，使这n+2个数依次成等比数列，求所插入的n个数之积．
问题描述：
在
和n+1之间插入n个正数，使这n+2个数依次成等比数列，求所插入的n个数之积． 1 n
答
令a0=1n an+1=n+1插入的n个数分别为a1，a2…an根据等比中项的性质可知a0×an+1=a1×an=a2×an-1=…=an×a1=an+1×a0=n+1nn组数相乘（a1×a2×…×an）2=（n+1n）n∴a1×a2×…×an=(n+1n) n；故所插入的n...