在1/n和n+1之间插入n个正数，使这n+2个数依次成等比数列，求所插入的n个数之积．
问题描述：
在
和n+1之间插入n个正数，使这n+2个数依次成等比数列，求所插入的n个数之积． 1 n
答
令a0=
an+1=n+11 n
插入的n个数分别为a1，a2…an
根据等比中项的性质可知a0×an+1=a1×an=a2×an-1=…=an×a1=an+1×a0=
n+1 n
n组数相乘（a1×a2×…×an）2=（
）nn+1 n
∴a1×a2×…×an=
；
(
) n
n+1 n
故所插入的n个数之积为：
(
) n
n+1 n