在1/n和n+1之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为_．

分类: 作业答案 • 2022-05-04 09:24:59

问题描述：

在

和n+1之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为______．

答

设该数列为{an}，n为偶数，a1•an=a2•an-1=a3•an-2=…=an2•an2+1∴中间n个数的积为(n+1n)n2当n为奇数，a1•an=a2•an-1=a3•an-2=…=（an+12）2•中间n个数的积为(n+1n) n−12×(n+1n) 12=(n+1n)n2综上...