已知a、b互为相反数,c、d互为负倒数(即cd=-1),x是最小的正整数.试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2008+(-cd)2008的值.
问题描述:
已知a、b互为相反数,c、d互为负倒数(即cd=-1),x是最小的正整数.试求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2008+(-cd)2008的值.
答
∵a、b互为相反数
∴a+b=0
∵c、d互为负倒数
∴cd=-1
∵x是最小的正整数
∴x=1
∴x2-(a+b+cd)x+(a+b)2008+(-cd)2008
=12-[0+(-1)]×1+02008+[-(-1)]2008
=3.