飞机在飞行是受到的阻力与速率的平方成正比．若飞机以速率v匀速飞行，发动机的功率为P，则当飞机以速率nv匀速飞行时，发动机的功率为_．
问题描述：
飞机在飞行是受到的阻力与速率的平方成正比．若飞机以速率v匀速飞行，发动机的功率为P，则当飞机以速率nv匀速飞行时，发动机的功率为______．
答
由题得，阻力的表达式f=kv2，k是比例系数．
当飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则有P=Fv，而牵引力F=f=kv2，则得：P=kv3．
当飞机以速率nv匀速飞行时，发动机的功率为：P′=F′nv=f′nv=k（nv）2nv=n3kv3=n3P．
故答案为：n3P