飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比.若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率nv匀速飞行时，发动机的功率为（　　） A.nP B.2nP C.n2P D.n3P

分类: 作业答案 • 2023-01-14 12:57:42

问题描述：

飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比.若飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则当飞机以速率nv匀速飞行时，发动机的功率为（　　）
A. nP
B. 2nP
C. n²P
D. n³P

答

由题得，阻力的表达式f=kv²，k是比例系数．
当飞机以速率v匀速飞行时，发动机的功率为P，则有P=Fv，而牵引力F=f=kv²，则得P=kv³．
当飞机以速率nv匀速飞行时，发动机的功率为P′=F′nv=f′nv=k（nv）²nv=n³kv³=n³P．
故选D