如图所示，某几何体的正视图、侧视图均为等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体的外接球的体积是 _ ．
问题描述：
如图所示，某几何体的正视图、侧视图均为等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体的外接球的体积是 ___ ．
答
由三视图知，此几何体是一个高为
，底面边长为2的正方体，顶点在底面上的投影是底面的中心，用此中心到五个顶点的距离都是
2
2
故此中心即是几何体外接球的球心，故球的半径让车
2
故其外接球的体积是
π(4 3
)3=
2
π8
2
3
故答案为
π8
2
3