如果一空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形，俯视图是半径为3的圆及其圆心，则这个几何体的体积为（ ）A. 3πB. 3πC. 33D. 93π
问题描述：
如果一空间几何体的正视图与侧视图均为等边三角形，俯视图是半径为3的圆及其圆心，则这个几何体的体积为（ ）
A.
π
3
B. 3π
C. 3
3
D. 9
π
3
答
由三视图几何体是一个圆锥，
圆锥的底面半径是3，圆锥的母线长是6，
∴圆锥的高是
=3
62−32
，
3
∴圆锥的体积是
×π×32×31 3
=9
3
π
3
故选D．
答案解析：由三视图几何体是一个圆锥，圆锥的底面半径是3，圆锥的母线长是6，根据圆锥的正视图做出圆锥的高，利用体积高是做出圆锥的体积．
考试点：由三视图求面积、体积．
知识点：本题考查有三视图求几何体的体积，本题是一个基础题，解题的关键是不要把母线长当做圆锥的高来解题，注意数字的运算．