[理]已知y=12sin2x+sinx,则y′是( ) A.仅有最小值的奇函数 B.既有最大值又有最小值的偶函数 C.仅有最大值的偶函数 D.非奇非偶函数
问题描述:
[理]已知y=
sin2x+sinx,则y′是( )1 2
A. 仅有最小值的奇函数
B. 既有最大值又有最小值的偶函数
C. 仅有最大值的偶函数
D. 非奇非偶函数
答
∵y′=
cos2x•2+cosx=cos2x+cosx1 2
=2cos2x-1+cosx
=2(cosx+
)2-1 4
.9 8
又当x∈R时,cosx∈[-1,1],函数y′=2(cosx+
)2-1 4
是既有最大值又有最小值的偶函数.9 8