已知函数f(x)=13x3+tanx,x∈[-1,1],则导函数f'(x)是( ) A.仅有最小值的偶函数 B.既有最大值也有最小值的偶函数 C.仅有最小值的奇函数 D.既有最大值也有最小值的奇函数
问题描述:
已知函数f(x)=
x3+tanx,x∈[-1,1],则导函数f'(x)是( )1 3
A. 仅有最小值的偶函数
B. 既有最大值也有最小值的偶函数
C. 仅有最小值的奇函数
D. 既有最大值也有最小值的奇函数
答
f(x)=
x3+tanx即f(x)=1 3
x3+1 3
,sinx cosx
∴f′(x)=x2+
,x∈[-1,1],是偶函数,1
cos2x
且f′(x)max=1+
,f′(x)min=11
cos21
故选B.