若函数f(x)=12sin2x+sinx,则f′(x)是( ) A.仅有最小值的奇函数 B.仅有最大值的偶函数 C.既有最大值又有最小值的偶函数 D.非奇非偶函数
问题描述:
若函数f(x)=
sin2x+sinx,则f′(x)是( )1 2
A. 仅有最小值的奇函数
B. 仅有最大值的偶函数
C. 既有最大值又有最小值的偶函数
D. 非奇非偶函数
答
∵函数f(x)=12sin2x+sinx,∴f′(x)=cos2x+cosx=2cos2x+cosx-1=2(cosx+14)2−98,当cosx=−14时,f′(x)取得最小值−98;当cosx=1时,f′(x)取得最大值2.且f′(-x)=f′(x).即f′(x)是既有最大值,又...