设a≥0，f（x）=x-1-ln2x+2alnx（x＞0）． （Ⅰ）令F（x）=xf′（x），讨论F（x）在（0，+∞）内的单调性并求极值； （Ⅱ）求证：当x＞1时，恒有x＞ln2x-2alnx+1．

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