设函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(x∈R)其中ab∈R(1)当a=-10\3时,讨论f(x)的单调性 (2)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围

问题描述:

设函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(x∈R)其中ab∈R
(1)当a=-10\3时,讨论f(x)的单调性
(2)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围

(1)f’(x)=4x³+3ax²+4x当x=-10/3f’(x)=4x³-10x²+4x令f’(x)≥0函数递增用穿针引线法解得0≤x≤1/2或x≥2所以增区间为[0,1/2]和[2,+∞)同理减区间为(-∞,0)和(1/2,2)(2)函数f(x)...