分类讨论型的已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax1)设f(x)在x=0处取得极值,求a的值2)当a≤0时,讨论f(x)的单调性

问题描述:

分类讨论型的
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax
1)设f(x)在x=0处取得极值,求a的值
2)当a≤0时,讨论f(x)的单调性

(1).首先对F(x)求导,即:y导=1/(1+x平方)+a
因为在x=0时有极值,所以:y导=0,即1+a=0 ,所以a=-1
(2).令y导=0,化简:ax的四次方+(1+2a)x的平方+1+a=0
求出两个跟,再根据a≤0所以再讨论两根的大小,再在两根中间取值,找出y导>0,y导<0,
y导=0 ,单调性不就求出来了么,会了么?