微分方程通解和特解,已知y1=x,y2=x^2,y3=e^x为方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个特解,求通解.

y1=x,y2=x^2,y3=e^x为方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个特解这个二阶微分方程显然有两个通解,那么显然x^2-x和e^x -x就是y''+p(x)y'+q(x)y=0的通解,于是y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的通解就是y=A*(x^2-x) +B*(e^x -x) + x,A...错了错了……y1=x^2y1=x^2 ？那y2等于什么呢？把题目写清楚点啊微分方程通解和特解，已知y1=x^2，y2=e^x，y3=e^-x为方程y''+p(x)y'+p(x)y=f(x)的三个特解，求通解。我错了……微分方程通解和特解，已知y1=x^2，y2=e^x，y3=e^-x为方程y''+p(x)y'+p(x)y=f(x)的三个特解，求通解。我错了……还是同样的做法你就想着非齐次方程两个特解的差就是对应齐次方程的通解y1=x^2，y2=e^x，y3=e^-x为方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个特解这个二阶微分方程显然有两个通解，那么显然x^2-e^x和x^2 -e^-x 就是y''+p(x)y'+q(x)y=0的通解，于是y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的通解就是y=A*(x^2-e^x) +B*(x^2 -e^-x) + x^2，AB为常数