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“a=18”是“对任意的正数x，2x+ax≥1的”（　　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

分类: 作业答案 • 2022-01-24 16:44:43
问题描述：

“a=

1
8
”是“对任意的正数x，2x+
a
x
≥1的”（　　）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件

答

当“a=

1
8
”时，由基本不等式可得：
“对任意的正数x，2x+
a
x
≥1”一定成立，
即“a=
1
8
”⇒“对任意的正数x，2x+
a
x
≥1”为真命题；
而“对任意的正数x，2x+
a
x
≥1的”时，可得“a≥
1
8
”
即“对任意的正数x，2x+
a
x
≥1”⇒“a=
1
8
”为假命题；
故“a=
1
8
”是“对任意的正数x，2x+
a
x
≥1的”充分不必要条件
故选A

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