∫ln(x+√1+x^2)dx 怎么求?∫范围是0-1
问题描述：
∫ln(x+√1+x^2)dx 怎么求?∫范围是0-1
√下是（1+x^2）
ln2- √2+1
请问谁会求?.
答
∫(0,1)ln(x+√1+x^2)dx=x*ln(x+√1+x^2)(0,1)-∫(0,1)xdln(x+√1+x^2)=ln(1+√2)-∫(0,1)x/√(1+x^2)*dx=ln(1+√2)-∫(0,π/4)tant/√(1+tant^2)*dtant=ln(1+√2)-∫(0,π/4)tant*sectdt=ln(1+√2)-sect|(0,π/4)=l...为什么 (ln(x+√1+x^2))'= 1/√(1+x^2)(ln(x+√1+x^2))'= 1/(x+√1+x^2)*(x+√1+x^2)'=1/(x+√1+x^2)*(1+x/√1+x^2)=1/√(1+x^2)