求:∫ln(1+x)/(1-x)*(1-x2)dx那个(1-x2) 2是平方..然后,应该是在ln的外面..但是,题目就那样,只是推测.3l,但是,你理解错题目了.......那个,(1+x^2),是在ln外面,..不是跟(1-x)相乘...所以才难啊...麻烦再看看...

问题描述:

求:∫ln(1+x)/(1-x)*(1-x2)dx
那个(1-x2) 2是平方..然后,应该是在ln的外面..但是,题目就那样,只是推测.
3l,但是,你理解错题目了.......那个,(1+x^2),是在ln外面,..不是跟(1-x)相乘...所以才难啊...
麻烦再看看...

1L,..呵呵,并没有想象中那么简单....
而且,你怎么知道,人家不学好???

大学不学好,这么简单

原式=∫ln(1+x)dx-∫ln(1-x)*(1-x^2)dx=xln(1+x)-∫x/(1+x)dx-xln(1-x)*(1-x^2)+∫x(3x^2-2x-1)/(1-x)(1-x^2) //分部积分=xln(1+x)-∫(1+x-1)/(1+x)dx-xln(1-x)*(1-x^2)+∫x(3x+1)/(x^2-1)dx //凑项=xln(1+x)-...

I=∫[ln(1+x)/(1-x)]*(1-x^2)dx =∫[ln(1+x)]*(1+x)dx=0.5[(1+x)^2]*ln|1+x|-0.25(1+x)^2+C