求：∫ln（1+x）/（1-x）*（1-x2）dx那个（1-x2） 2是平方..然后,应该是在ln的外面..但是,题目就那样,只是推测.3l,但是,你理解错题目了.......那个,(1+x^2),是在ln外面,..不是跟(1-x)相乘...所以才难啊...麻烦再看看...
问题描述：
求：∫ln（1+x）/（1-x）*（1-x2）dx
那个（1-x2） 2是平方..然后,应该是在ln的外面..但是,题目就那样,只是推测.
3l,但是,你理解错题目了.......那个,(1+x^2),是在ln外面,..不是跟(1-x)相乘...所以才难啊...
麻烦再看看...
答
1L,..呵呵,并没有想象中那么简单....
而且,你怎么知道,人家不学好???
答
大学不学好，这么简单
答
原式=∫ln（1+x）dx-∫ln（1-x）*（1-x^2）dx=xln(1+x)-∫x/(1+x)dx-xln(1-x)*(1-x^2)+∫x(3x^2-2x-1)/(1-x)(1-x^2) //分部积分=xln(1+x)-∫(1+x-1)/(1+x)dx-xln(1-x)*(1-x^2)+∫x(3x+1)/(x^2-1)dx //凑项=xln(1+x)-...
答
I=∫[ln（1+x）/（1-x）]*（1-x^2）dx =∫[ln（1+x）]*（1+x）dx=0.5[(1+x)^2]*ln|1+x|-0.25(1+x)^2+C