已知直线y=x+a与曲线y=lnx相切,则a的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2
问题描述:
已知直线y=x+a与曲线y=lnx相切,则a的值为( )
A. 1
B. 2
C. -1
D. -2
答
设二曲线的切点为P(x0,y0),由y′=
=1得:x0=1,1 x0
∴y0=lnx0=ln1=0,
∴P(1,0)
又P(1,0)在直线y=x+a上,
∴1+a=0,
∴a=-1.
故选C.