已知直线y=x+a与曲线y=lnx相切,则a的值为(  ) A.1 B.2 C.-1 D.-2

问题描述:

已知直线y=x+a与曲线y=lnx相切,则a的值为(  )
A. 1
B. 2
C. -1
D. -2

设二曲线的切点为P(x0,y0),由y′=

1
x0
=1得:x0=1,
∴y0=lnx0=ln1=0,
∴P(1,0)
又P(1,0)在直线y=x+a上,
∴1+a=0,
∴a=-1.
故选C.