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已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an-3，则数列{an}的通项公式为（　　） A.an=1，n＝13−2n−1，n＞1 B.an=3+（-2）n C.an=3-2n D.an=-3+2n+1

分类: 作业答案 • 2022-01-23 13:30:38
问题描述：

已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an-3，则数列{an}的通项公式为（　　）
A. an=

1，n＝1
3−2n−1，n＞1

B. an=3+（-2）n
C. an=3-2n
D. an=-3+2n+1

答

∵数列{an}中，a1=1，an+1=2an-3，
∴an+1-3=2（an-3），a1-3=-2，
∴

an+1−3
an−3
＝2，
∴{an-3}是首项为-2，公比为2的等比数列，
∴an−3＝(−2)•2n−1＝−2n，
∴an＝3−2n．
故选：C．

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