已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an-3,则数列{an}的通项公式为(  ) A.an=1,n=13−2n−1,n>1 B.an=3+(-2)n C.an=3-2n D.an=-3+2n+1

问题描述:

已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an-3,则数列{an}的通项公式为(  )
A. an=

1,n=1
3−2n−1,n>1

B. an=3+(-2)n
C. an=3-2n
D. an=-3+2n+1

∵数列{an}中,a1=1,an+1=2an-3,
∴an+1-3=2(an-3),a1-3=-2,

an+1−3
an−3
=2,
∴{an-3}是首项为-2,公比为2的等比数列,
an−3=(−2)•2n−1=−2n
an=3−2n
故选:C.