如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=2,BC=6,∠B=60°,则梯形ABCD的周长是_.

问题描述:

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AD=2,BC=6,∠B=60°,则梯形ABCD的周长是______.

过点A作AE⊥BC于点E,
∵ABCD是梯形,且AB=CD,
∴四边形ABCD是等腰梯形,
∴BE=

1
2
(BC-AD)=2,
在RT△ABE中,AB=
BE
cos∠ABE
=4,
故可得梯形ABCD的周长=AD+AB+BC+DC=16.
故答案为:16.