F1、F2是椭圆的两个焦点,Q是椭圆上的任意一点,从任意一焦点向△F1QF2的顶点Q的外
问题描述:
F1、F2是椭圆的两个焦点,Q是椭圆上的任意一点,从任意一焦点向△F1QF2的顶点Q的外
角平分线作垂线,垂足为P,点P的轨迹是曲线C的一部分,则曲线C是…( )
答
设P为F2所作的垂线,延长F1Q,F2P交与A,由角平分线得QF2=QA,所以AF1=QF1+AQ=QF1+QF2为一定长线段,所以A的轨迹为一F1为圆心的圆,半径R=2a.连接原点OP 等位线PO=AP/2=a 所以P为以原点为圆心以此为半径的圆