已知抛物线y=x2-x-2交X轴点A(-1,0)交Y轴点C(0,-2)在对称轴上是否存在点P使△PAC为直角三角形,求点P所有符合条件的点坐标
问题描述:
已知抛物线y=x2-x-2交X轴点A(-1,0)交Y轴点C(0,-2)在对称轴上是否存在点P使△PAC为直角三角形,求点P所有符合条件的点坐标
答
y = (x + 1)(x - 2)对称轴x = (-1 + 2)/2 = 1/2P(1/2,p)AC² = (-1 - 0)² + (0 + 2)² = 5AP² = (-1 - 1/2)² + (0 - p)² = p² + 9/4PC² = (1/2 - 0)² + (p + 2)² =...