二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（2，-3），并且以x=1为对称轴．（1）求此函数的解析式；（2）作出二次函数的大致图象；（3）在对称轴x=1上是否存在一点P，使△PAB中PA

分类: 作业答案 • 2023-01-16 14:43:13

问题描述：

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（2，-3），并且以x=1为对称轴．
（1）求此函数的解析式；
（2）作出二次函数的大致图象；
（3）在对称轴x=1上是否存在一点P，使△PAB中PA=PB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

答

（1）把点A（3，0），B（2，-3）代入y=ax2+bx+c依题意，整理得−b2a＝19a+3b+c＝04a+2b+c＝−3，解得a＝1b＝−2c＝−3，∴解析式为y=x2-2x-3；（2）二次函数图象如右；（3）存在．作AB的垂直平分线交对称轴x=1于点P...

二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（2，-3），并且以x=1为对称轴． （1）求此函数的解析式； （2）作出二次函数的大致图象； （3）在对称轴x=1上是否存在一点P，使△PAB中PA