若实数x,y满足lgx+lgy=lg(x+y),则x+y的取值范围是
问题描述：
若实数x,y满足lgx+lgy=lg(x+y),则x+y的取值范围是
答
lgx+lgy=lgxy=lg(x+y)——》
xy=x+y，x>0,y>0，x+y>0
x+y=xy令t=x+y,，则：t——》t>=4，或t即x+y的取值范围是[4，+∞)。
答
解:lgx＋lgy=lg(xy)=lg(x＋y),所以xy=x＋y,所以x=y=2或0。
答
对数有意义,x>0 y>0lgx+lgy=lg(x+y)lg(xy)=lg(x+y)xy=x+y由均值不等式得(x+y)²≥4xy(x+y)²≥4(x+y)(x+y)²-4(x+y)≥0(x+y)(x+y-4)≥0x+y≥4或x+y≤0(舍去)x+y的取值范围为[4,+∞)...