原题是 xy是锐角 x+y=三分之二π 则cosx的平方+cosy的平方的取值范围是

问题描述:

原题是 xy是锐角 x+y=三分之二π 则cosx的平方+cosy的平方的取值范围是

cosx的平方+cosy的平方
=0.5(2+cos2x+cos2y)
=0.5(2+2cos(x+y)cos(x-y))
=0.5(2-cos(x-y))
因为x,y锐角
所以x-y在(-90°,90°)内
所以原式取值范围是(0.5,1)